贝叶斯公式和全概率公式的适用场景

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全概率：先分后总——“分原因，求总概率”。
- 公式： $P (B) = \sum_{i = 1}^{n} P (B | A_{i}) P (A_{i})$
贝叶斯：先总后分——“已知总结果，反查某原因”。
- 公式： $P (A_{k} ∣ B) = \frac{P (B ∣ A_{k}) P (A_{k})}{\sum_{i = 1}^{n} P (B ∣ A_{i}) P (A_{i})}$

一句话就能把它们区分开：

全概率公式是把“结果”拆成“各个原因贡献的和”；
贝叶斯公式是在已知“结果”后，反过来追问“哪个原因”的概率最大。

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freeway348

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